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多项选择题

关于欧氏几何和非欧几何，下列说法错误的是（）

A.黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。
B.两种几何的基本差别在于平行公设。
C.非欧几何虽然为数学提供了一个摒弃实用性，采用抽象与逻辑思维的智慧创造的自由天地，但这将会使数学脱离现实世界，变得没有意义。
D.随着社会的进步和科学研究水平的发展，人们已经认识到欧氏几何不再是在经验能够证实的范围内描述物质空间的唯一正确的几何。

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欧几里得给出的公设五不够简洁和直接，后来通过许多数学家的研究，使公理化方法不断完善，并促进了数学科学的发展。
判断题
《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。
单项选择题
二进制下的1111111在十进制下表示为（）。

A.128
B.126
C.129
D.127
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康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。
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实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。
多项选择题
下列关于哈密顿四元数的说法正确的是（）。

A.哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。
B.哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。
C.受四元数启发，数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统。
D.四元数是数学家纯粹思维的产物，一直没有找到什么实际的用途。
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多项选择题
下列关于数学的说法，错误的是（）。

A.数学的高度抽象性决定了其应用的广泛性。
B.任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。
C.数学理论的真正形成是从古希腊开始的。
D.数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。
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数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。
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四色定理的机器证明被所有数学家们认可。
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牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。
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400年前开普勒发明的微积分。
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爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。

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