设群G作用在集合X上，Y是X的子集，令
F_Y={g∈G∣g（Y）=Y}
又对X的子集Z，若彐g∈G使Z=g（Y），则称Z与丫在G作用下共轭，试证若G为有限群，则X中与Y共轭的子集恰为[G：F_Y]个．

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问答题

设群G作用在集合X上，Y是X的子集，令
F_Y={g∈G∣g（Y）=Y}
又对X的子集Z，若彐g∈G使Z=g（Y），则称Z与丫在G作用下共轭，试证F_g（Y）=adg（F_Y）

问答题

设群G作用在集合X上，Y是X的子集，令
F_Y={g∈G∣g（Y）=Y}
又对X的子集Z，若彐g∈G使Z=g（Y），则称Z与丫在G作用下共轭，试证F_Y是G的子群；

问答题

设群G作用在集合X上，Y是X的子集，令 FY={g∈G∣g（Y）=Y} 又对X的子集Z，若彐g∈G使Z=g（Y），则称Z与丫在G作用下共轭，试证若G为有限群，则X中与Y共轭的子集恰为[G：FY]个．