有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为F₀。试求： 
（1）用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； 
（2）小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力。

两个半径分别为R₁和R₂（R₁＜R₂）的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q，试计算：
（1）外球壳上的电荷分布及电势大小； 
（2）先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；
（3）再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量。

三个平行金属板A，B和C的面积都是200cm²，A和B相距4.0mm，A与C相距2.0mm。B，C都接地，如图所示。如果使A板带正电3.0×10^-7C，略去边缘效应，问B板和C板上的感应电荷各是多少？以地的电势为零，则A板的电势是多少？

证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板（如图）来说，
（1）相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；
（2）相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。