假设A是n×n矩阵，试证：对任意整数k，都有（expA）^k=exp（kA）。（当k是负整数时，规定（expA）^k=[（expA）^-1]^-k]。

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问答题

问答题

开口面积为Bcm²的装水容器，当水面高于开口处hcm时单位时间从开口处流出的水量为0.62B，其中g=980cm/s²为重力加速度。现有直径为1m高为4m的圆筒容器，在底部开有直径1cm的孔，如图所示。问水多少时间流完及多少时间流出水量的一半。

问答题

假设A是n×n矩阵，试证：对任意整数k，都有（expA）k=exp（kA）。（当k是负整数时，规定（expA）k=[（expA）-1]-k]。