中值选民定理

下列物品哪些是纯粹的公共物品？哪些是私人物品？那些既可由公共部门提供，又可由私人部门提供？
（1）道路；
（2）公园；
（3）电视；
（4）警察；
（5）国家安全；
（6）电话设施；
（7）小学教育；
（8）高等教育；
（9）基础性研究；
（10）污水处理厂；
（11）健康服务；
（12）高速公路；
（13）养老保险；
（14）桥梁；

设一个国家只有三个公民，他们对社会安全的需要状况如下：

如果社会提供安全保护的边际成本为9元，该社会提供的有效的社会安全数量为多少？