图示梁在中间铰C的正上方受到自高h处自由下落的重量为P的重物冲击。已知梁的弯曲刚度EI、弯曲截面系数W和许用应力[a] 及a > b，试写出强度校核的具体表达式。

图示弯曲刚度为EI的悬臂梁AB，在B端有弹簧刚度为k的弹簧支承，受重为P的自由落体冲击梁的B端。已知梁横截面高度为h，宽度为b，梁长为l，弹性模量为E，许用应力为

图示半圆形圆截面钢杆位于水平面内，R = 500 mm，已知杆的弹性模量E = 200 GPa，切变模量G = 80 GPa，杆横截面直径d = 20 mm。重量为P = 100 N的重物自杆跨中点C正上方高h = 10 mm处自由下落冲击跨中点C。试求杆对称截面C中的动弯矩（在水平面内的内力素都很小，可略去不计）。

图示吊索悬挂有带一切口的薄壁圆环，圆环有切口，不受力时切口宽度为零，环的下端吊有重量为P的物体。已知吊索横截面面积为A，圆环横截面的惯性矩为I，圆环平均半径为R，圆环和吊索的弹性模量均为E，吊索与圆环的自重不计。当重物P以速度v匀速下降至吊索长度为l时，突然刹住。试求此时薄壁圆环切口张开量δ的大小。