实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=7.5kW，材料的许用应力[τ]=40MPa。试选择实心轴直径d₁和空心轴的外径D₂（内外径比为1/2）

有一外径为100mm，内径为80mm的空心圆轴，与一直径为80mm的实心圆轴用键相连接。在A轮处由电动机带动，输入功率N₁=150kW，在B、C轮处分别负载N₂=75kW，N₃=75kW，若已知轴的转速为n=300r/min，许用剪应力[τ]=45MPa；键的尺寸为10mm×10mm×30mm，其许用剪应力为[τ]=100MPa，许用挤压应力[σ]=280MPa，求校核轴和键数。

直径d=100mm两段机轴用法兰和螺栓联接成传动轴。轴受扭时的最大切应力为70MPa，螺栓的直径d₁=20mm，并布置在D₂=200mm的圆周上。设螺栓的许用剪应力[τ]=60MPa，试求所需螺栓个数n。

图（a）所示静不定结构取相当系统如图（b）所示，其变形协调条件用变形比较法可表达为（）用力法正则方程可表达为（）。