试从普朗克黑体辐射公式［式中M_Bλ（T）为绝对黑体的单色幅出度或单色发射本领］

导出斯特藩──玻尔兹曼定律，并由此确定普朗克常量h的值。已知定积分（斯特藩─玻尔兹曼常数σ=5.67×10^-8W/（m²·K⁴）玻尔兹曼常量k=1.38×10^-23J·K^-1）

试从普朗克黑体辐射公式[式中M_Bλ（T）为绝对黑体的单色辐出度或单色辐射本领]

导出维恩位移定律，并由此算出维恩位移定律中的常数（已知方程5e^x−xe^x−5=0的解x=4.965）。
（玻尔兹曼常量k=1.38×10^-23J·K^-1，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s真空中光速c=2.998×10⁸m·s^-1）

已知氢原子的核外电子在1s态时其定态波函数为

式中试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值。（ε₀=8.85×10^-12C²·N^-1·m^-2，h=6.626×10^-34J·s，m_e=9.11×10^-31kg，e=1.6×10^-19C）

已知线性谐振子处在第一激发态时的波函数为

式中α为一常量，求第一激发态时概率最大的位置。