试分析图所示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程、输出方程，画出状态转换图和时序图，并判断电路能否自启动。

图所示电路是由555定时器构成的路灯照明自动控制电路。R为光敏电阻，受光照时电阻值小，无光照时电阻值很大。利用继电器KA的常开触点去控制路灯。试分析其工作原理，并说明555在此电路中构成什么型式的电路？RP在电路中起什么作用？

图所示电路为由555定时器构成的多谐振荡器，已知U_cc=10V，C=0.01μF，R₁=20kΩ，R₂=80kΩ，求振荡周期T，并画出相应的u_c和u_o的波形。