函数f（x1，x2）=x1²+x2²-4x1x2+5在X0=点处的梯度为（），海赛矩阵为（）

有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图所示，用卡尺测量三个齿和两个齿的公法线长度分别为W₃=61.84mm，W₂=37.56mm，齿顶圆直径d_a=208mm，齿根圆直径d_f=172mm，数得其齿数z=24。试求： 
（1）该齿轮的模数m、分度圆压力角a、齿顶高系数h_a^*和顶隙系数c^*； 
（2）该齿轮的基圆齿距p_b和基圆齿厚s_b。

在如图所示机构中，已知各直齿圆柱齿轮的模数均为m=2mm，z₁=15，z₂=32，z_2′=20，z₃=30，要求齿轮1，3 同轴线。试问： 
（1）齿轮1，2 和齿轮2’，3应选什么传动类型最好？为什么？ 
（2）若齿轮1，2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数、模数均不变时，斜齿轮的螺旋角为多少？ 
（3）当用范成法（如用滚刀）来加工齿数z₁=15的斜齿轮1时，是否会产生根切？ 
（4）这两个斜齿轮的当量齿数是多少？