圆柱电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成。设导线的半径为 a，圆筒的内半径为 b。 证明：这电容器所储藏的能量有一半是在半径 的圆柱体内。

半径为a的导体圆柱外面套有一半径为b的同轴导体圆筒，长度都是l，其间充满介电常量为ε的均匀介质。圆柱带电为Q，圆筒带电为-Q，略去边缘效应。
整个介质内的电场总能量W_e是多少？
证明：，式中C是圆柱和圆筒间的电容。

球形电容器的内外半径分别为R₁和R₂，电势差为U。
求电容器所储的静电能；
求电场的能量；比较两个结果。

一块半导体样品的体积为a×b×c，如本题图所示，沿x方向有电流I，在z轴方向加有均匀磁场B.实验数据为a=0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=3000Gs，片两侧的电势差U_AA’=6.55mV.
（1）问这半导体是正电荷导电（P型）还是负电荷导电（N型）？
（2）求载流子浓度（即单位体积内参加导电的带电粒子数）