总体X~N（μ，σ²），σ²已知，问需抽取容量n多大的样本，才能使μ的置信概率为1-α，且置信区间的长度不大于L？

某车间生产的螺钉，其直径X~N（μ，σ²），由过去的经验知道σ²=0.06，今随机抽取6枚，测得其长度（单位mm）如下：

试求μ的置信概率为0.95的置信区间。

设X₁，X₂是从正态总体N（μ，σ²）中抽取的样本

试证都是μ的无偏估计量，并求出每一估计量的方差。

设随机变量序列{ξ_n}相互独立，且ξ_k服从分布，问当s分别取何值时切比雪夫大数定律和马尔克大数定律成立？