设R是非空集合A中的一个关系，再定义A中等价关系R₁，R₂分别为xR₁y，当x=y，xRy与yRx三者之一成立；xR₂y，若有x₀，x₁，…，x_n使x₀=x，x_n=y，且x₀R₁x₁，x₁R₁x₂，…x_n-1R₁x_n.令A=Z，n为一固定整数.R定义为：xRy，当x-y=n.求关系R₁与R₂。

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问答题

设R是非空集合A中的一个关系，再定义A中等价关系R₁，R₂分别为xR₁y，当x=y，xRy与yRx三者之一成立；xR₂y，若有x₀，x₁，…，x_n使x₀=x，x_n=y，且x₀R₁x₁，x₁R₁x₂，…x_n-1R₁x_n.证明若R是等价关系，则R₂=R，即

问答题

问答题

设R是非空集合A中的一个关系，再定义A中等价关系R1，R2分别为xR1y，当x=y，xRy与yRx三者之一成立；xR2y，若有x0，x1，…，xn使x0=x，xn=y，且x0R1x1，x1R1x2，…xn-1R1xn.令A=Z，n为一固定整数.R定义为：xRy，当x-y=n.求关系R1与R2。