一根长度L=20m的等阻抗自由弹性杆，一维纵波波速c=4000m/s。t=0时刻在杆一端施加一宽度为1ms的矩形脉冲，其幅值为V₀。问在距杆的两端1.1m、2.2m和3.3m处出现的质点运动速度最大值各是多少？

某一桩基工程，桩为泥浆护壁钻孔灌注桩，设计桩长21.0m，桩径600mm，砼强度等级C25，极限承载力为2900KN，总桩数251根，布置形式不祥，问：
（1）要求通过低应变测试判断桩身砼强度、沉渣厚度、桩长、桩身是否有缺陷等，30%检测，请你结合设计要求给出你的检测方案。
（2）测得的部分桩波速为5400m/s左右，请你给出这类桩的分析结果。
（3）测试时部分桩的波速为2000m/s左右，请你分析是否正常及可能的原因。

一图示自由弹性杆件，L=10m，A=0.1m²，γ=25kN/m³，c=4000m/s，一小锤纵向敲击右端，敲击的力脉冲（宽度为1ms）幅值为1kN，请给出图中A、B、C点在2L/c时间段内的速度波形（标明坐标及幅值）

某工地采用预应力管桩，已知其型号为PHC-C500（100）-20b、桩身材料重度γ=25kN/m³，估计的弹性波速为4400m/s。
（1）求该桩桩身材料截面的弹性模量E和桩身的力学阻抗Z。（必须列出计算公式、计算过程、最终结果及其单位，g数值取10）；
（2）若该桩由两节组成，上节桩长8.8m且桩端进入密实的粗砂层，试画出可能测到的低应变时域曲线（须标明坐标）。