若非相干成像系统的出射光瞳是由大量随机分布的小圆孔构成，小圆孔直径均为2a，出瞳到像面的距离为d_ip，光波长为λ.试证明这种系统可以实现非相干低通滤波，试讨论系统的截止频率近似值.

在出射光瞳较大的前提下，脉冲响应（4-2-7）或（4-2-9）式可简化为（4-3-1）式，在简化过程中，将脉冲响应中对应的相位因子由代替。由于x_a=Aξ，y_a=Aη，而ξ，η是物平面坐标。试问：
（1）物面上半径多大时，相位因子相对于它在原点之值正好改变π弧度？
（2）设光瞳函数是一个半径为a的圆，在像平面上相应的脉冲响应的第一个零点的半径r₀是多大？

题图是由两面凸透镜L₁，L₃及一面凹透镜L₂组成的变焦系统，平面P₀，P_i是系统的共轭像面.设L₁，L₂，L₃的焦距分别是f₁，f₂，f₃，将P₀，P_i视为是一轴对称ABCD系统的输入及输出平面。
（1）按照题图，写出系统的ABCD光学矩阵计算式；
（2）试求A、B、C、D的表达式；
（3）当P₀，P_i是系统的共轭像面时，根据矩阵光学理论B=0，试求d_i的表达式；
（4）当穿过P₀的光波是平行于光轴的平面波时，若到达P_i的也是平行于光轴的平面波，根据矩阵光学理论，矩阵元素C=0.试写出各透镜焦距与图中d₁，d₂的关系式。