设（m，n）=1.证明x^mn-1∈Q[x]的分裂域与（x^m-1）（xⁿ一1）∈Q[X]的分裂域相同。

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问答题

定义N上的函数以μ（n）为
μ（n）称为Mobius函数。证明

问答题

问答题

设F是域，f（x）∈F[x]无重根，又K为f（x）的分裂域，u1，u2，…，un，（n=degf（x））是不定元。记=F（u1，u2，…，un），为f（x）∈[x]的分裂域，证明Gal（/）与Gal（K/F）同构。

设（m，n）=1.证明xmn-1∈Q[x]的分裂域与（xm-1）（xn一1）∈Q[X]的分裂域相同。