单位负反馈系统的开环传递函数为试画出K由零变到正无穷时闭环系统的根轨迹，并确定闭环系统稳定时K的取值范围。

某单位负反馈系统的开环传递函数要使系统的速度误差系数k_v=10，相位裕度γ≧25°。试设计一个最简单形式的校正装置（其传递函数用G_c（s）表示），以满足性能指标要求。

在下图所示系统中，当k=10，T=0.1时，截止频率ω_c=5。若要求ω_c不变，如何选择k，T值，才能使系统相位裕度提高45°。

系统结构如图所示，图中T₁=0.1，T₂=0.2。为了保证r（t）=t₃作用下系统的稳态误差e_ss<0.05，K应如何选取。