设a_jk,j,k=1,2,...,n为一组实数，适合条件（a_ij-δ_ij）²＜1，其中δ_ik当j=k时为1，否则为0。
证明：代数方程组

对任何一组固定的b₁,b₂,...,b_n,必有唯一的解x₁,x₂,...,x_n。

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问答题

设A为从完备度量空间X到y中映射，若在开球U（x₀，r）（r>0）内适合
d（Ax，Ax’）≤θd（x，x’），0＜θ＜1
又A在闭球S（x₀，r）={x|d（x，x₀）≤r}上连续，并且
d（x₀，Ax₀）≤θ（1-θ）r
证明：A在S（x₀,r）中有不动点

问答题

设X为完备度量空间，A是X到X中映射，记

若，则映射A有唯一不动点。

问答题

设ajk,j,k=1,2,...,n为一组实数，适合条件（aij-δij）2＜1，其中δik当j=k时为1，否则为0。 证明：代数方程组 对任何一组固定的b1,b2,...,bn,必有唯一的解x1,x2,...,xn。