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问答题
简答题
把函数f（x）=（x-1）
2
在（0，1）上展开成余弦级数，并推出x
2
=6（1+1/（2
2
）+1/（3
2
）+...）
【参考答案】
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问答题
证明：若三角级数
中的系数a
n
，b
n
满足关系
{|n
3
a
n
|，|n
3
b
n
|}≤M,M为常数，则上述三角级数收敛，且其合函数具有连续的导函数
问答题
求函数f（x）=（3x
2
-6πx+2π
2
）/12，0＜x＜2π的傅里叶级数展开式，并应用它推出π
2
/6=∑1/n
2
问答题
试证函数系cosnx，n=0，1，2，...和sinnx，n=1，2，...都是[0，π]上的正交函数系，但他们合起来的（5）式不是[0，π]上的正交函数系
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中的系数an，bn满足关系
{|n3an|，|n3bn|}≤M,M为常数，则上述三角级数收敛，且其合函数具有连续的导函数
