利用可导与解析的充要条件是判断复变函数的可导性与解析性的常用方法.怎样才能正确而熟练地应用这个方法呢？

我们知道，一个定义在区域D内的复变函数w=f（z）=u（x，y）+iv（x，y）对应于两个二元实变函数u=u（x，y），v=v（x，y），（x，y）∈D，并且w=f（z）在点z₀=x₀+iy₀∈D处极限存在的充分必要条件是极限与都存在；w=f（z）在点z₀处连续的充要条件是u=u（x，y）与v=v（x，y）在点（x₀，y₀）处都连续．试问：“w=f（z）在z₀处可导的充要条件是u=u（x，y）与v=v（x，y）在点（x₀，y₀）处都可导”是否成立？为什么？