如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t₂=300℃，t₃=50℃。求内壁温度t₁。设炉壁由单层均质材料组成。

如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ₁=1.3W/（m·K）、绝热层λ₂=0.18W/（m·K）及普通砖λ₃=0.93W/（m·K）三层组成。炉膛壁内壁温度1100℃，普通砖层厚12cm，其外表面温度为50℃。通过炉壁的热损失为1200W/m²，绝热材料的耐热温度为900℃。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。

在一传热面积为50m²的单程列管换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷却水的流量为36000kg/h，其温度由20℃升高到38℃。溶液温度由110℃降到60℃。若换热器清洗后．在两流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升到45℃。试估算换热器在清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：
（1）两种情况下，流体物性可视为不变。水的平均比热容可取为4.187kJ/（kg·℃）；
（2）可按平壁处理，两种工况下α_i、α_o分别相同；
（3）忽略管壁热阻和换热器的热损失。