设V₁，V₂，…，V_s是线性空间V的s个非平凡的子空间，证明：V中至少有一向量不属于V₁，V₂，…，V_s中任何一个。

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问答题

设V₁，V₂是线性空间V的两个非平凡的子空间，证明：在V中存在α使同时成立。

问答题

设f（x₁，…，x_n）是一秩为n的二次型，证明：存在Rⁿ的一个维子空间V₁（其中s为符号差数），使对任一（x₁，…，x_n）∈V₁有f（x₁，…，x_n）=0。

问答题

设V1，V2，…，Vs是线性空间V的s个非平凡的子空间，证明：V中至少有一向量不属于V1，V2，…，Vs中任何一个。