问答题
设从均值为μ，方差为σ
2
＞0的总体中分别抽取容量为n
1
，n
2
的两个独立样本，样本均值分别为
证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，
是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．
【参考答案】
【证】由题意得：
所以
故T是μ的无偏估计量．
又
令
对a求导并解方程如下：
得到
所以
处取得极小值，此时
方差DT达到最小．
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为θ的一致估计．
为μ
2
的无偏估计．
