公安机关在侦查国家机关工作人员甲的盗窃犯罪事实时，发现他还涉嫌受贿，则下列正确的是（　　）。

A. 由公安机关对全案进行侦查
B. 由人民检察院对全案进行侦查
C. 由公安机关对受贿案件移送人民检察院
D. 即使盗窃罪是主罪，因涉及贪污贿赂，也应由人民检察院侦查为主，公安机关予以配合