刘先生今年52岁，2008年时由于经济不景气，就想把自己手头上的资金先存在银行里，等资本市场回暖再取出。到银行后，刘先生看到有一些保险产品收益很不错，也没多考虑，就把钱投向了保险理财产品。可惜的是，刘先生在购买银行代理的保险理财产品时因没仔细阅读产品说明书及风险提示合同，最后由于保险产品投资功能不强，造成了最终收益不理想。以下分析正确的是（）

A.刘先生的投资比较盲目，把保险产品混淆为银行理财产品，致使投资不当
B．当客户有意向购买代销的保险产品时，该银行没有对客户进行提示和说明，没有主动把保险产品与理财产品、基金储蓄等业务分开
C．刘先生是自愿购买的，银行不存在过错
D．银行未向客户做好产品说明和相关的风险提示，需承担全部责任