计算题

已知矩阵A的初等因子组是λ³，，（λ-π）⁴.试写出cosA的初等因子组.

设n阶实矩阵A的特征值全是正实数.证明：存在实矩阵B，使B2=A.

问答题设n阶实矩阵A的特征值全是正实数.证明：存在实矩阵B，使B²=A.

设A=，试求矩阵B，使B2=A.

问答题

设A=，试求矩阵B，使B²=A.

矩阵A的初等因子应该具有怎样的形式才能使得sinA=cosA？

问答题矩阵A的初等因子应该具有怎样的形式才能使得sinA=cosA？