共用题干题

S=Q*Q，Q为有理数集，*为S上的二元运算，〈a，b〉，〈x，y〉∈S有
〈a，b〉*〈x，y〉=〈ax，ay+b〉

运算在S上是否可交换，可结合？是否为幂等的？

设G={a+bi∣a，b∈Z}，i为虚数单位，即i2=-1，验证G关于复数加法构成群。

问答题设G={a+bi∣a，b∈Z}，i为虚数单位，即i²=-1，验证G关于复数加法构成群。

给出模8的最小非负完全剩余系，另外给出两个不回的完全剩余系，并给出3个不同的简化剩余系。

问答题给出模8的最小非负完全剩余系，另外给出两个不回的完全剩余系，并给出3个不同的简化剩余系。

设V=〈S，*〉是可交换半群，若a，b是V中的幂等元，证明a*b也是V中的幂等元。

问答题设V=〈S，*〉是可交换半群，若a，b是V中的幂等元，证明a*b也是V中的幂等元。