Z和Zn分别表示整数环和模n整数环，则f：Z→Zn，f（x）=（）是Z到Zn的满同态映射。

设R为实数环，M2（Z）为2阶实数矩阵环，那么在它们的直积中，=（）。

填空题

设R为实数环，M₂（Z）为2阶实数矩阵环，那么在它们的直积中，=（）。

设G=〈a〉是24阶循环群，则G的生成元为（）。

填空题设G=〈a〉是24阶循环群，则G的生成元为（）。

设G=S4为4元对称群，则〈（1 2 3 4）〉=（）。

填空题设G=S₄为4元对称群，则〈（1 2 3 4）〉=（）。