计算题 设在区间（0，1）上随机地取𝑛个点，求相距最远的两个点间距离的数学期望.

设为任一随机变量，试证明：何时上式等号成立？

问答题

设𝜉为任一随机变量，试证明：何时上式等号成立？

设在△中，=，=，∠=90°.在△中任取一点，到的距离为，∠=，求，的联合分布函数.

问答题设在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝑙，𝐵𝐶=𝑘，∠𝐵=90°.在△𝐴𝐵𝐶中任取一点𝑀，𝑀到𝐴𝐵的距离为𝜌，∠𝑀𝐴𝐵=𝜙，求𝜌，𝜙的联合分布函数.

设（）是特征函数，且||≥（>0）时，（）=0.令证明：（）是特征函数.

问答题

设𝜙（𝑡）是特征函数，且|𝑡|≥𝑎（𝑎>0）时，𝜙（𝑡）=0.令证明：𝜙（𝑡）是特征函数.