问答题

共用题干题

已知随机变量𝜉,𝜂分别服从正态分布𝑁(1,9)和𝑁(0,16),且𝜉,𝜂的相关系数𝜌𝜉,

问𝜉和𝜁是否相互独立?为什么?

【参考答案】

虽然𝜉和𝜁的相关系数为0, 并且他们都是正态分布, 但并不意味着他们相互独立. 因为他们的联合分布未必是二维正态分布.