共用题干题

已知随机变量𝜉，𝜂分别服从正态分布𝑁（1，9）和𝑁（0，16），且𝜉，𝜂的相关系数𝜌𝜉，

求𝜁的数学期望和方差.

设[-，]，有=sin，=cos，求，的相关系数.

问答题设𝜃∼𝑈[-𝜋，𝜋]，有𝜉=sin𝜃，𝜂=cos𝜃，求𝜉，𝜂的相关系数.

设二维随机变量（，）的联合分布列如下，求2和2的相关系数.

问答题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布列如下，求𝜉²和𝜂²的相关系数.

已知随机变量，的相关系数为ρ，求1=+，1=+的相关系数，其中，，，为常数.

问答题已知随机变量𝜉，𝜂的相关系数为ρ，求𝜉1=𝑎𝜉+𝑏，𝜂1=𝑐𝜂+𝑑的相关系数，其中𝑎，𝑏，𝑐，𝑑为常数.