计算题

在R³中，将该二次方程化为标准形式，并判断曲面类型。

假定x和y是Rn中的两个单位向量，给出一种使用Givens变换的算法，计算一个正交阵Q，使得Qx=y。

问答题假定x和y是Rⁿ中的两个单位向量，给出一种使用Givens变换的算法，计算一个正交阵Q，使得Qx=y。

设A为m×n矩阵，证明：A=O当且仅当R（A）=0。

问答题设A为m×n矩阵，证明：A=O当且仅当R（A）=0。

计算排列n（n-1）...21的逆序数，并指出它们的奇偶性。

问答题计算排列n（n-1）...21的逆序数，并指出它们的奇偶性。