计算题 设二维随机变量（X，Y）~N（0，0，σ₁²，σ₂²，ρ），其中σ₁²≠σ₂²，又设X₁=Xcosa+Ysina，X₂=-Xsina+Ycosa，问何时X₁与X₂不相关，X₁与X₂独立？

设A和B是随机试验E上的两事件，且P（A）〉O，P（B）〉0，定义随机变量X，Y为，证明：若ρXY=0，则X和...

问答题

设A和B是随机试验E上的两事件，且P（A）〉O，P（B）〉0，定义随机变量X，Y为，证明：若ρ_XY=0，则X和Y必定相互独立。

某班有学生n名，开新年联欢会，每人带一份礼物互赠，礼物集中放在一起，并将礼物编了号，当交换礼物时，每人随机地拿...

问答题某班有学生n名，开新年联欢会，每人带一份礼物互赠，礼物集中放在一起，并将礼物编了号，当交换礼物时，每人随机地拿到一个号到，并以此去取礼物，试求恰好拿到自己备的礼物的人数X的期望和方差。

设W=（aX+3Y）2，E（X）E（Y）=0，D（X）=4，D（Y）=16，ρXY=0.5，求常数a，使E（W...

问答题设W=（aX+3Y）²，E（X）E（Y）=0，D（X）=4，D（Y）=16，ρ_XY=0.5，求常数a，使E（W）为最小，并求E（W）的最小值。