计算题 设计一个计算f（x）=x¹²+3x²⁴+16x³⁶的最小计算量的算法。

递推算法计算积分In=∫10xn/1+4xdx，n=0，1，2…，10，并验证算法的数值稳定性。

问答题递推算法计算积分I_n=∫¹₀xⁿ/1+4xdx，n=0，1，2…，10，并验证算法的数值稳定性。

给出一个数值稳定的算法，并证明算法的稳定性。

问答题给出一个数值稳定的算法，并证明算法的稳定性。

证明：In=e-nIn-1，n=0，1，2，…104。

问答题证明：I_n=e-nI_n-1，n=0，1，2，…10⁴。