计算题

证明：若函数f（x）=a_nxⁿ是偶函数（或奇函数），当n是奇数（或偶数）时，则a_n=0。

证明：等式（1—x）-1=xn的等号两端平方是（1-x）-2=（n+1）xn。

问答题

证明：等式（1—x）^-1=xⁿ的等号两端平方是（1-x）^-2=（n+1）xⁿ。

证明：幂级数y=满足微分方程xy″+y′+xy=0。

问答题

证明：幂级数y=满足微分方程xy″+y′+xy=0。

证明：若级数（a2n-1+a2n）收敛，且an=0，则级数an收敛。（提示：证明级数an的部分和数列{Sn}的...

问答题

证明：若级数（a_2n-1+a_2n）收敛，且a_n=0，则级数a_n收敛。（提示：证明级数a_n的部分和数列{S_n}的两个子数列{S_n}与{S_2n-1}有相同的极限。）