计算题

设d（x，y）为空间X上的距离，证明

也是X上的距离

设B是度量空间X中闭集，证明必有一列开集O1，O2，...,On,...包含B，而且

问答题

设B是度量空间X中闭集，证明必有一列开集O₁，O₂，...,O_n,...包含B，而且

设C∞[a，b]上无限次可微函数的全体，定义 证明C∞[a，b]按d（f，g）成度量空间

问答题

设C^∞[a，b]上无限次可微函数的全体，定义

证明C^∞[a，b]按d（f，g）成度量空间

设（X，d）为一度景空间，令 U（x0，ε）={x|x∈X，d（x，x0）＜ε} S（x0，ε）={x|x∈X...

问答题

设（X，d）为一度景空间，令
U（x₀，ε）={x|x∈X，d（x，x₀）＜ε}
S（x₀，ε）={x|x∈X，d（x，x₀）≤ε}
问U（x₀，ε）的闭包是否等于S（x₀，ε）？