计算题

设z₀是函数f(z)的m阶零点，又是g（z）的n阶零点，试问下列函数在z₀处具有何种性质

证明方程z7-z3+12=0的根都在圆环域1<|z|<2内。

问答题证明方程z⁷-z³+12=0的根都在圆环域1<|z|<2内。

证明：当|a|>e时，方程ez-azn=0在单位圆|z|=1内有n个根。

问答题证明：当|a|>e时，方程e^z-azⁿ=0在单位圆|z|=1内有n个根。

设φ（z）在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|φ（z）|0使φ（z0）=z0。

问答题设φ（z）在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|φ（z）|<1，证明C内只有一个点z₀使φ（z₀）=z₀。