计算题 设α₁，α₂，…，α_n是n个两两不同的数，再设α=（c₁，c₂，…，c_n）是齐次线性方程组AX=0的一个非零解，求证α至少有s+1个非零分量。

在R4中求一单位向量与（1，1，-1，1），（1，-1，-1，1），（2，1，1，3）正交。

问答题在R⁴中求一单位向量与（1，1，-1，1），（1，-1，-1，1），（2，1，1，3）正交。

V=P[x]3对，证明：f1，f2，f3都是V上线性函数，并找出V的一组基P1（x），P2（x），P3（x）使...

问答题

V=P[x]₃对，证明：f₁，f₂，f₃都是V上线性函数，并找出V的一组基P₁（x），P₂（x），P₃（x）使f₁，f₂，f₃是它的对偶基。

V是数域P上一个3维线性空间，ε1，ε2，ε3是它的一组基，f是V上一个线性函数，已知f（ε1+ε3）=1，f...

问答题V是数域P上一个3维线性空间，ε₁，ε₂，ε₃是它的一组基，f是V上一个线性函数，已知f（ε₁+ε₃）=1，f（ε₂-2ε₃）=-1，f（ε₁+ε₂）=-3，求f（x₁ε₁+x₃ε₂+x₃ε₃）。