简答题

设·与是集合M的两个代数运算．如果在M中存在元素a，b，使a·b≠ab，则称·与是M的两个不同的代数运算。如果∣M∣=n，问：可以为M规定出多少种不同的代数运算？

假定A是所有实数作成的集合。证明，所有A的可以写成x→ax+b，a和b是有理数，a0形式的变换作成一个变换群。...

问答题

假定A是所有实数作成的集合。证明，所有A的可以写成x→ax+b，a和b是有理数，a0形式的变换作成一个变换群。这个群是不是一个交换群？

假定τ是集合A的一个非一一变换。τ会不会有一个左逆元τ使得τ-1τ=ε？

问答题假定τ是集合A的一个非一一变换。τ会不会有一个左逆元τ使得τ^-1τ=ε？

在一个有限群里，阶大于2的元的个数一定是偶数。

问答题在一个有限群里，阶大于2的元的个数一定是偶数。