计算题 设向量组α₁，α₂，...，α_s线性无关（s>2）试证明下列向量组线性无关：-α₁+α₂+...+α_s，α₁-α₂+α₃...+α_s，α₁+α₂+...+α_s-1-α_s。

设向量组α1，α2，...，αs线性无关（s>2）试证明下列向量组线性无关：α1，α1+α2，...，α1+α...

问答题设向量组α₁，α₂，...，α_s线性无关（s>2）试证明下列向量组线性无关：α₁，α₁+α₂，...，α₁+α₂+...+α_s。

设α1，α2，α3为R3中的3个线性无关的向量，试判定向量组是否线性无关。

问答题

设α₁，α₂，α₃为R³中的3个线性无关的向量，试判定向量组是否线性无关。

设α1，α2，α3为R3中的3个线性无关的向量，试判定向量组是否线性无关。β1=α1-α2，β2=α2-α3，...

问答题设α₁，α₂，α₃为R³中的3个线性无关的向量，试判定向量组是否线性无关。β₁=α₁-α₂，β₂=α₂-α₃，β₃=α₃-α₁。