简答题 设R是有单位元的整环（可换、无零因子）.证明：若charR=p（p是素数），则R有子环与Z同构．

设R是有单位元的整环（可换、无零因子）.证明：若charR=∞，则R有子环与Z同构.

问答题设R是有单位元的整环（可换、无零因子）.证明：若charR=∞，则R有子环与Z同构.

设N是环R到环的同态满射φ的核，证明：φ是同构映射⇔N={0}.

问答题

设N是环R到环的同态满射φ的核，证明：φ是同构映射⇔N={0}.

证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想．

问答题证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想．