简答题 证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想．

证明：若a1，a2，...，am是整数环Z中m个整数，且其最大公因数是d，则〈a1，a2，...，am〉=〈d...

问答题证明：若a₁，a₂，...，a_m是整数环Z中m个整数，且其最大公因数是d，则〈a₁，a₂，...，a_m〉=〈d〉.

证明：若NZ，且a是N中最小的正整数，则N=〈a〉.

问答题

证明：若NZ，且a是N中最小的正整数，则N=〈a〉.

设S是环R的一个非空子集.证明：S的全体左（右）零化子作成R的一个左（右）理想．称其为S的左（右）零化理想.

问答题设S是环R的一个非空子集.证明：S的全体左（右）零化子作成R的一个左（右）理想．称其为S的左（右）零化理想.