计算题

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0，3²）.X₁，X₂，...，X₉和Y₁，Y₂，...，Y₉是分别取自总体X和Y的简单随机样本，试证统计量服从自由度为9的t分布。

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体X~N（0，22）的简单随机样本，且Y=a（X1-2X2）2+b（3X3...

问答题设X₁，X₂，X₃，X₄是取自正态总体X~N（0，2²）的简单随机样本，且Y=a（X₁-2X₂）²+b（3X₃-4X₄）²，则a，b分别为何值时，统计量Y服从χ²分布，其自由度是多少？

设总体X~N（0，1），X1，X2，...，Xn为简单随机样本，问统计量服从什么分布？

问答题

设总体X~N（0，1），X₁，X₂，...，X_n为简单随机样本，问统计量服从什么分布？

对于给定的正数a（0〈a〈1），设za，χ2a（n），ta（n），Fa（n1，n2）分别是标准正态分布，χ2（...

单项选择题对于给定的正数a（0〈a〈1），设z_a，χ²_a（n），t_a（n），F_a（n₁，n₂）分别是标准正态分布，χ²（n），t（n），F（n₁，n₂）分布的上a分位点，则下面的结论中不正确的是（）