计算题 设D是p.i.d.，M是有限生成的p-模．试确定M（p）的结构，并证明M（p）可看作域D/

上有限维线性空间

设D是一个p.i.d.，M是有限生成D-模，且M=，annx1⊆annx2⊆…⊆annxt，设1≤i≤j≤t，...

问答题

设D是一个p.i.d.，M是有限生成D-模，且M=，annx1⊆annx2⊆…⊆annxt，设1≤i≤j≤t，证明存在唯一的fij∈Hom（Dxi，Dxj）使fij（xi）=xj.

设R是交换么环，N是循环R-模，f是N到N的映射．证明f∈EndRN当且仅当λ∈R使得f（x）=λx，x∈N

问答题设R是交换么环，N是循环R-模，f是N到N的映射．证明f∈End_RN当且仅当∃λ∈R使得f（x）=λx，∀x∈N

设V是域Zp上的n维线性空间．又设1≤m≤n.证明V中包含m个元素的线性无关组的个数是

问答题

设V是域Zp上的n维线性空间．又设1≤m≤n.证明V中包含m个元素的线性无关组的个数是