计算题

证明：函数f（x）=在线x=0处n阶可导且f^（n）（0）=0，其中n为任意正整数。

设y=arcsinx，证明它满足方程（1-x2）y（n+2）-（2n+1）xy（n+1）-n2y（n）=0（n...

问答题设y=arcsinx，证明它满足方程（1-x²）y^（n+2）-（2n+1）xy^（n+1）-n²y^（n）=0（n≥0）。

设y=arctanx，求y（n）|x=0。

问答题设y=arctanx，求y^（n）|_x=0。

设y=arctanx，证明满足方程（1+x2）y″+2xy′=0。

问答题设y=arctanx，证明满足方程（1+x²）y″+2xy′=0。