计算题 写出二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x²₂+2x²₃+4x₁x₂+5x₁x₃-4x₂x₃的矩阵。

设A∈Cnn，对于给定的非零向量x∈Cn定义 称之为x对A的Rayleigh商，证明对任意的x∈Cn（x≠0）...

问答题

设A∈Cⁿⁿ，对于给定的非零向量x∈Cⁿ定义
称之为x对A的Rayleigh商，证明对任意的x∈Cⁿ（x≠0）有
即Rayleigh商有极小剩余性。

n阶矩阵A，B满足AB=A+B，证明λ=1不是A的特征值。

问答题n阶矩阵A，B满足AB=A+B，证明λ=1不是A的特征值。

设A是n阶方阵，且满足R（E+A）+R（E-A）=n，证明：A2=E。

问答题设A是n阶方阵，且满足R（E+A）+R（E-A）=n，证明：A²=E。