计算题

根据轨道角动量升降算符的定义：Lˆ₊=Lˆ_x+iLˆ_y，Lˆ_-=Lˆ_x-iLˆ_y，证明：

证明：如果角动量J1和J2彼此独立，则对于总角动量J=J1+J2仍然有：[J2，Jα]=0（其中α=1，2，3...

问答题证明：如果角动量Jˆ₁和Jˆ₂彼此独立，则对于总角动量Jˆ=Jˆ₁+Jˆ₂仍然有：[Jˆ₂，Jˆ_α]=0（其中α=1，2，3分别表示x，y，z）

证明：如果角动量J1和J2彼此独立，则对于总角动量J=J1+J2仍然有：

问答题

证明：如果角动量Jˆ₁和Jˆ₂彼此独立，则对于总角动量Jˆ=Jˆ₁+Jˆ₂仍然有：

在σz表象中，利用算符的对易关系证明：σxσyσz=i。

问答题在σ_z表象中，利用算符的对易关系证明：σˆ_xσˆ_yσˆ_z=i。