计算题

证明：如果角动量Jˆ₁和Jˆ₂彼此独立，则对于总角动量Jˆ=Jˆ₁+Jˆ₂仍然有：

在σz表象中，利用算符的对易关系证明：σxσyσz=i。

问答题在σ_z表象中，利用算符的对易关系证明：σˆ_xσˆ_yσˆ_z=i。

证明：如果一个量子力学体系存在守恒量A，则在体系的任何状态下，守恒量A的概率分布不随时间改变。

问答题证明：如果一个量子力学体系存在守恒量A，则在体系的任何状态下，守恒量A的概率分布不随时间改变。

证明：若线性厄米算符A和B有不止一个共同本征函数，且这些共同本征函数构成完备系，则算符A、B必定可以对易。

问答题证明：若线性厄米算符Aˆ和Bˆ有不止一个共同本征函数，且这些共同本征函数构成完备系，则算符Aˆ、Bˆ必定可以对易。