计算题 证明：对任一多项式p（x），一定存在x₁与x₂，使p（x）在（-∞，x₁）与（x₂，+∞）内分别严格单调。

设k>0，试问k为何值时，方程arctanx-kx=0存在正实根。

问答题设k>0，试问k为何值时，方程arctanx-kx=0存在正实根。

求平面曲线y=sinx，0≤x≤π绕x轴旋转所围成立体的体积。

问答题求平面曲线y=sinx，0≤x≤π绕x轴旋转所围成立体的体积。

设h>0，函数f在U（a；h）内具有n+2阶连续导数，且f（n+2）（a）≠0，f在U（a；h）内的泰勒公式为...

问答题

设h>0，函数f在U（a；h）内具有n+2阶连续导数，且f^（n+2）（a）≠0，f在U（a；h）内的泰勒公式为f（a+h）=f（a）+f′（a）h+，0<θ<1，证明。