简答题

求函数f_n（x）=xⁿe^-n2x（n是自然数，且n≥2在[0，+∞）的最大值与最小值，并求极限（x≥0）。

设函数f（x）在[-π，π]光滑，证明：若f（-x）=f（x）且f（π-x）=-f（x），则函数f（x）的傅里...

问答题

设函数f（x）在[-π，π]光滑，证明：若f（-x）=f（x）且f（π-x）=-f（x），则函数f（x）的傅里叶级数是f（x）=a_2n-1cos（2n-1）x。

数列：1，√2，3√3，…，n√n，…中哪一项最大（提示：讨论函数f（x）=x1/x，x>0）？

问答题数列：1，√2，³√3，…，ⁿ√n，…中哪一项最大（提示：讨论函数f（x）=x^1/x，x>0）？

证明：若x，y∈R，有|f（x）-f（y）|≤M（x-y）2，其中M是常数，则f（x）是常数函数。

问答题

证明：若x，y∈R，有|f（x）-f（y）|≤M（x-y）²，其中M是常数，则f（x）是常数函数。